ロングテールのマイクロ構造

このポストでは僕はソーシャルネットワーク論、富の分配、そして気体における原子の振る舞いとギャングスタ・ラップを結びつける無理な定義の離れ業を試みようと思う。一致はプラスになる。

僕のEtechでのスピーチでは、本で答えられたらいいなぁと思ってロングテールに関する興味深い経済の質問をリストした。そのうちの一つはLTが"フラクタルな次元"を持っているかどうかということだ、僕は人気度曲線の形状がたくさんのニッチに関しても全体の曲線と同じだと触れた。このような特徴がある関数はマルチプル・スケールで自己同一性を表示すると言われる。僕は実際たくさんの業界で当てはまると推測して、ロングテールは実際たくさんの"ミニテール"(下)でできており、それを足すことによって、僕らがよく知っているべき乗法則("パレート")の形状を形成すると。

これは重要だ、なぜならとても効果的なネットワーク効果(ウィルスみたいな口コミ)レコメンデーション・システムがテールの下に需要を動かすのに必要不可欠だと言うこと、その逆；すなわちヒット／ニッチの不均衡をアンプリファイしてテールの上への需要を推移させる、ではないことを説明するからである。説明はニッチとマスマーケットの間の半透明の細胞膜に位置していると思う。人気はマルチプル・スケールに存在しており、小集団を支配することで女王になれるわけではない。

もちろん例えば、ドラムンベースの人気度カーブにおいて最も有名なドラムンベースアーティストになることができるだろうけど、それは50セントをトップ10から叩きだすという意味ではない。音楽は何千ものミクロマーケットでできていて、ミニチュアのエコシステムで全体のランキングで一緒にぐちゃぐちゃにしたら一つのロングテールみたいになる。でももっと近づいてみるとそれぞれが自前のヘッドとテールを持っている。

僕の疑問はこれらのミニテールはロングテールを顕微鏡で見た時の写しなのか、それとも違う形状なのか。(間違いなくこれはニッチのサイズに依存しているけど、僕はnが充分大きく統計的に特徴的な比較的安定しているものにフォーカスしている)。

これは意味ある疑問だ。Ducan WattsとAlbert-Laszlo Barabasiの"small worlds"についての研究は ブロードキャストに近い関係からナローキャスト、そして多面的になるに従ってグループの大きさが小さくなるにつれ小さいソーシャルネットワークでのミクロ構造は大きいものと比べてはっきりと違うということを推測している。それは違う人気度のカーブへつながるはずで、ソーシャルネットワーク理論は実際ロングテールの形状へ適応できるということだ(やらなければいけないリストさらなるリサーチ)。

僕はまだデータを集めてこれを実験的に証明しようとしているけど、僕の探索中にパレートの法則で最も知られている富みについての考察で新しい"econophysics"についての魅力的なNew Scientistの記事へ行き着いた(Julian Bondのおかげで)。これは何で僕らが二つの経済クラスを持つのか、富めるものはさらに富み一方、貧乏人は貧乏のままでいるのかという疑問だ：

1897年に、パリで生まれたエンジニアのヴィルフレド・パレートはヨーロッパでの富の分布は簡単なべき乗法則のパターンに従うことを示した、これは本質的に大金持ちが国の富のほとんどを持っていたことを意味していた(New Scientist, 10 August 2000, p 22)。経済学者は後にこの法則は大金持ちだけに適応でき、富が残りにどのように分配されるのかは示されいないと気づいた。

今は金持ちがパレートの法則に従うと示された一方、残りのマジョリティーは全く違う法則に支配されている。メリーランド大学カレッジパーク校の物理学者のVictor Yakovenkoとその同僚らは1983から2001年までのUS Internal Revenue Serviceから収入のデータを分析した。彼らは超金持ち-人口の約3%-の収入の分布はパレートの法則に従っていた一方、残りの97%は違うカーブ-気体のエネルギーの散らばりも記述できる--を描いていた(右の図)。

気体モデルでは、人々はランダムな相互作用でお金を交換する、原子が衝突した時にエネルギーを交換するのと同じように。経済学者が伝統的に人間を常に賢い選択をする合理的な生き物だと見なす一方、econophysicistは大きいシステムでは個々人の振る舞いはあまりにたくさんのファクターに影響されるので、全体の結果はランダムで、人々を気体中の原子と同じように扱うことに意味がある...原子は熱平衡にある時、指数関数的なエネルギー分布を示し、この状態から気体を追い出すには大きなエネルギーを要する。経済を別の状態へもっていくのは同じように難しいことを証明しているのかもしれない。

基本的に、貧乏でいることで厳しいことは金持ちになるための時間がない。同じようなことがテールの端の苦しんでいるアーティストにも言えるだろうか？僕は需要はテールの下にシフトして、質はほとんど制限無しに上昇することができると予測した。でも、実際この平等主義的な動きやすさはもう通用しない分かれ目があるかもしれない。

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